Задание №15929 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Кредиты

Раздел: Экономические задачи

16 линия

Не выполнено

В мае 2024 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тыс. рублей на 7 лет. Условия его возврата такие:
— в январе 2025, 2026, 2027 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2028, 2029, 2030 годов долг возрастает на Формула по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по апрель каждого года нужно выплатить одним платежом часть долга;
— в мае каждого года долг должен быть меньше на одну и ту же сумму по сравнению с концом предыдущего года;
— к маю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Общая сумма всех платежей после полного погашения кредита составит 1503 тыс. рублей. Найдите Формула .

Решение:
По условию долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на май 2024 – 2031 годов должен уменьшаться следующим образом: 900; 750; 600; 450; 300; 150; 0. В январе каждого года с 2025-го до 2027-й долг возрастает на 20%, а с 2028-го до 2030-й долг возрастает на a%, тогда размер долга (в тыс. рублей) по состоянию на январь 2025–2030 годов будет составлять: Формула
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:
Значит, общая сумма всех платежей после полного погашения кредита составит (в тыс. рублей)

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 17

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)