- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16415
Задание №16415 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Кредиты
Раздел: Экономические задачи
17 декабря 2022 года Игорь взял в банке 2 440 000 рублей в кредит под 25% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 17 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Игорь переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Игорь выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Решение:
Пусть S - долг, 
- процентный коэффициент, 
- платеж. Составим математическую модель.
| Год | S без % | S с % | Выплата |
|
1 |
S | Sk | x |
| 2 | Sk-x | (Sk-x)k | x |
| 3 | (Sk-x)k-x | ((Sk-x)k-x)k | x |
Так как после последнего платежа долг будет погашен, то 
Подставим данные из условия, получим:
рублей.
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 1 250 000 рублей
Источник: NeoFamily