Задание №230 ЕГЭ по Математике (профиль)
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 8 млн рублей.
Решение: года,
Пусть - первоначальный размер кредита
Срок | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Выплата | Остаток |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
Известно, что за 4 года заёмщик выплатит весь кредит:
Также известно, что общая сумма превышает 8 млн рублей: млн руб. - наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат превысит 8 млн руб.
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 5 млн руб.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)