- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 230
Задание №230 ЕГЭ по Математике (профиль)
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 8 млн рублей.
Решение:
года, 
Пусть 
- первоначальный размер кредита
| Срок | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Выплата | Остаток |
| 1 |  |  |  |  |
| 2 |  |  |  |  |
| 3 |  |  |  |  |
| 4 |  |  |  |  |
Известно, что за 4 года заёмщик выплатит весь кредит:
Также известно, что общая сумма превышает 8 млн рублей:
млн руб. - наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат превысит 8 млн руб.
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 5 млн руб.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)