Решение:
Если число делится на 44, то оно делится на 4 и на 11. Следовательно, две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или две его последние цифры нули (признак делимости на 4). Последние две цифры не могут быть нулями, так как по условию любые две соседние цифры числа отличаются на 1.
Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или разность этих сумм кратна 11. (Признак делимости на 11).
Последними двумя цифрами могут быть, например, 12 или 32 - числа 12 и 32 делятся на 4 и цифры, составляющие эти числа отличаются на 1.
Тогда это могут быть, например, числа 3212 Или 1232. В обоих числах суммы цифр стоящих на четных и нечетных местах равны 4. Также подходят числа 1012, 3432, 5456, 5676.
Ответ: 3212 / 1232 / 1012 / 3432 / 5456 / 5676
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
