Задание №78562 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Задачи на логику

Раздел: Задачи на логику

21 линия

Не выполнено

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 6 золотых монет получить 5 серебряных и 7 медных;
- за 6 серебряных монет получить 4 золотых и 3 медных.
У Максима были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, но стало от 120 до 160 медных монет. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Максима?

Решение:
У Максима были только серебрянные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебрянных монет у него стало меньше, золотых не появилось, но стало от 120 до 160 медных монет. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 6 золоиых монет получить 5 серебрянных и 7 медных;
- за 6 серебрянных монет получить 4 золоиых и 3 медных.

	Количество серебряных монет	Количество золотых монет	Количество медных монет
1 обмен серебряных монет	-6	+4	+3
2 обмен серебряных монет	-6	+4	+3
3 обмен серебряных монет	-6	+4	+3
итого	-18	+12	+9
1 обмен золотых монет	+5	-6	+7
2 обмен золотых монет	+5	-6	+7
итого	-8	-12	+23
			От 120 до 160 монет

Значит таких обменов было сделано 6 комбинаций (132 медных монеты). Количество серебряных монет уменьшилось на 48.

Ответ: 48

Источник: Сборник И.В. Ященко