Задание №38522 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Треугольники общего вида
Раздел: Планиметрия первой части
В треугольнике АВС угол С равен 46°, AD и ВЕ — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение:
По условию 
и 
биссектрисы, а это значит, что равны углы 
В треугольнике 
сумма углов 
ABO равна 
Угол 
мы знаем, тогда
Ответ: 113
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)