Задание №218 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Треугольники общего вида

Раздел: Планиметрия первой части

1 линия№218Не выполнено

Сообщить об ошибке

В треугольнике со сторонами 12 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 5. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Решение:
Высоты связаны с площадью треугольника. Вспомним формулу площади треугольника через основание и высоту, которая проводится к соответствующему основанию:
Формула
Как мы видим, произведения высот и соответсвующих оснований в рамках одного треугольника можно приравнять. В таком случае нам останется только подставить три известных из условия числа и найти оставшееся четвертое: Формула

Ответ: 3

Источник: NeoFamily