Задание №218 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Треугольники общего вида
Раздел: Планиметрия первой части
В треугольнике со сторонами 12 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 5. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Решение:
Высоты связаны с площадью треугольника. Вспомним формулу площади треугольника через основание и высоту, которая проводится к соответствующему основанию:
Как мы видим, произведения высот и соответсвующих оснований в рамках одного треугольника можно приравнять. В таком случае нам останется только подставить три известных из условия числа и найти оставшееся четвертое:
Ответ: 3
Источник: NeoFamily