- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17839
Задание №17839 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Треугольники общего вида
Раздел: Планиметрия первой части
Площадь треугольника ABC равна 18. DE - средняя линия, параллельная стороне AC. Найдите площадь трапеции ADEC. 
Решение:
по лемме о подобных треугольниках: прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от данного треугольника ему подобный. 
(Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия).
Ответ: 13,5
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)