Задание №1591 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны, то есть сумма оснований равна сумме боковых сторон 15 + 22 = 37.
2) Средняя линия - есть полусумма оснований, то есть 

Ответ: 18,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)