Задание №6057 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Следствия из условия

Раздел: Анализ утверждений

8 линия

Не выполнено

Кондитер испёк 50 кексов, из них 15 штук содержат лимонную начинку, а 25 штук посыпаны шоколадом (кондитер может добавить лимонную начинку и шоколад в один кекс, а может вообще ничего не добавлять). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие кексы кондитер посыплет шоколадом:

1) Найдется 8 кексов без лимонной начинки и шоколада.
2) Найдётся 12 кексов с лимонной начинкой и шоколадом.
3) Не может оказаться 18 кексов, посыпанных шоколадом и содержащих лимонную начинку.
4) Если кекс посыпан шоколадом, то он содержит лимонную начинку.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:
1) Утверждение 1 верно. Допустим, 15 кексов содержат лимонную начинку, а 25 штук посыпаны шоколадом. Тогда останется Формула кексов, которые ничего не содержат.
2) Утверждение 2 неверно, так как наверняка неизвестно, сколько кексов содержат и лимонную начинку, и шоколадную посыпку (может оказаться вообще ни одного такого кекса, как в предыдущем утверждении).
3) Утверждение 3 верно, так как кексов с лимонной начинкой всего 15 штук.
4) Утверждение 4 неверно, так как оно прямо противоречит условию.

Ответ: 13 / 31

Источник: NeoFamily