Задание №18836 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Следствия из условия

Раздел: Анализ утверждений

8 линия

Не выполнено

В группе студентов учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Известно, что по результатам сессии 10 мальчиков и 9 девочек сдали экзамены (получили оценку от тройки и выше). Выберите верные утверждения, которые следуют из приведённых данных:

1) Всего 2 человека из группы не сдали экзамены.
2) Всего в группе учится 22 человека.
3) 9 девочек получили оценку "три", "четыре" или "пять".
4) 10 мальчиков закрыли сессию удовлетворительно (на оценку "три").

Решение:
Рассмотрим по порядку утверждения:
1) Всего 2 человека из группы не сдали экзамены: если из 12 мальчиков сдали экзамен 10 мальчиков, то не сдали Формула мальчика. Если из 10 девочек сдали экзамен 9 девочек, то не сдали экзамен девочек. Тогда общее число студентов в группе (обоих полов), не сдавших сессию, равняется Формула человека. Утверждение неверно.
2) Всего в группе учатся 22 человека: нам дано, что в группе учится 12 мальчиков и 10 девочек. Сложив 12 и 10, получим, что всего в группе 22 человека. Утверждение верно.
3) 9 девочек получили оценку «три» или «четыре» или «пять»: нам дано, что 9 девочек закрыли сессию, т.е. получили за экзамен оценки не ниже тройки. То есть 9 данных девочек получили за экзамен «три» или «четыре» или «пять». Утверждение верно.
4) 10 мальчиков закрыли сессию на оценку «три»: нам дано, что 10 мальчиков закрыли сессию, т.е. получили за экзамен оценки не ниже тройки. А значит, эти 10 мальчиков могли закрыть сессию не только на тройку, но и на оценки выше тройки. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: NeoFamily