Задание №5093 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Следствия из условия

Раздел: Анализ утверждений

8 линия

Не выполнено

В доме Насти меньше квартир, чем в доме Алины. В доме Стаса больше квартир, чем в доме Алины, а в доме Пети больше квартир, чем в доме Насти. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:

1) В доме Стаса больше квартир, чем в доме Насти.
2) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством квартир.
3) Дом Насти самый малоквартирный среди перечисленных выше.
4) В доме Насти больше квартир, чем в доме Пети.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:
Рассмотрим все утверждения:
1) Верно. В доме Насти квартир меньше, чем в доме Алины, а по условию, у Алины квартир в доме меньше, чем у Стаса, следовательно, у Насти в доме квартир меньше, чем у Стаса.
2) Неверно. Исходя из условия и утверждения 1), у Стаса, Алины и Насти разное количество квартир в доме.
3) и 4) По условию у Насти квартир в доме меньше, чем у Пети, значит у нее самый малоквартирный дом, утверждение 3) верно, а утверждение 4) - неверно.

Ответ: 13 или 31

Источник: NeoFamily