- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62756
Задание №62756 ЕГЭ по Математике (профиль)
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 2,3 млн рублей?
Решение:
Пусть сумма кредита равна 
По условию, долг перед банком (в млн руб.) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 3%, значит, последовательность размеров долга (в млн руб.) по состоянию на 1-е число такова:
Следовательно, выплаты (в млн руб.) должны быть следующими:
Всего следует выплатить
Значит, сумма, взятая в кредит, равна 2 млн рублей.
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 2 млн. рублей.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)