Задание №60987 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Кредиты
Раздел: Экономические задачи
16 линия
№60987
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Виктор планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1962000 рублей. Сотрудник банка предложил Виктору два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено ниже.

Вариант 1:
- каждый январь долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- кредит должен быть полностью погашен за два года двумя равными платежами.

Вариант 2:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 24-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Виктора варианту погашения кредита?

Решение:
S - кредит.

Первый вариант:
Формула
Формула - платеж.
Долг: 
Формула
Формула
Формула тыс.
Сумма выплат: Формула тыс.

Второй вариант:
Формула
Долг:
ФормулаФормула
Выплата:
ФормулаФормулаФормула
Формула тыс.
Более выгоден второй вариант
Формула тыс.

Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 5382 рублей

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)