Задание №62204 ЕГЭ по Математике (профиль)
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Решение:
По условию долг перед банком (в тысячах рублей) по состоянию на июль 2025–2035 годов должен уменьшаться до нуля следующим образом:
В январе каждого года с 2026 по 2030 долг возрастает на 18%, а в январе каждого года с 2031 по 2035 - на 16%, значит, последовательность размеров долга (в тысячах рублей) в январе 2026–2035 годов такова:
Таким образом, выплаты (в тысячах рублей) должны быть следующими:
Значит, общая сумма выплат (в тысячах рублей) составит
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 1,568 млн. рублей.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)