- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62178
Задание №62178 ЕГЭ по Математике (профиль)
15 января 2024 года планируется взять кредит на сумму 1,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев (не считая январь 2024) был взят кредит, если общая сумма выплат на 24% больше исходной суммы кредита?
Решение:
Пусть кредит взят на 
месяцев, 
млн рублей, 
— сумма всех выплат. Проследим, как меняется сумма долга и выплаты.
| Месяц | Долг до выплаты | Выплата | Долг после выплаты |
| 0 | — | — |  |
| 1 |  |  |  |
| 2 |  |  |  |
| 3 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  | | 0 |
Просуммируем выплаты — отдельно слагаемые со знаком «плюс» и отдельно со знаком «минус». Со знаком «плюс» получится:
Со знаком «минус»:
Уравнение на сумму выплат:
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 47
Источник: NeoFamily