- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62382
Задание №62382 ЕГЭ по Математике (профиль)
В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 
млн рублей, где - целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 |
| Долг (в млн рублей) |  |  |  |  |  | 0 |
Найдите наибольшее значение 
при котором каждый платёж будет меньше 3 млн рублей.
Решение:
В январе 2025 года долг будет составлять 
млн рублей, а в июле 2025 года - 
млн рублей. Значит, платёж в 2025 году составит 
млн рублей.
В январе 2026 года долг будет составлять 
млн рублей, а в июле 2026 года - 
млн рублей. Значит, платёж в 2026 году составит 
млн рублей.
В январе 2027 года долг будет составлять 
млн рублей, а в июле 2027 года - 
млн рублей. Значит, платёж в 2027 году составит 
млн рублей.
В январе 2028 года долг перед банком составит 
млн рублей, а в июле 2028 года - 
рублей. Значит, платёж в 2028 году составит 
млн рублей.
В январе 2029 года долг перед банком составит 
млн рублей, а в июле - 0 рублей. Значит, платёж в 2029 году составит 
млн рублей.
Наибольший платёж составляет 
Решим неравенство:
откуда 
Наибольшее целое решение этого неравенства - 8.
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 8
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)