- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62240
Задание №62240 ЕГЭ по Математике (профиль)
15 января 2024 года планируется взять кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— в течение первых трех месяцев каждая выплата не может превышать 100 000 рублей;
— в течение остальных месяцев каждая выплата не может превышать 200 000 рублей.
За какое минимальное количество месяцев (не считая январь 2024) можно полностью закрыть кредит?
Решение:
Ясно, что наиболее быстро кредит закроется в случае, если каждый платеж будет максимальным. Проследим по таблице за суммой долга и
выплатами. Все суммы в млн рублей.
| Месяц | Долг до выплаты | Выплата | Долг после выплаты |
| 0 | — | — | 1,0 |
| 1 |  | 0,1 |  |
| 2 |  | 0,1 | 0,8191 |
| 3 |  | 0,1 | 0,7273 |
| 4 |  | 0,2 | 0,5346 |
| 5 |  | 0,2 | 0,3399 |
| 6 |  | 0,2 | 0,1433 |
| 7 |  | 0,1447 | 0 |
По таблице получаем, что полностью закрыть кредит можно за 7 месяцев.
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 7
Источник: NeoFamily