Задание №62618 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия

Не выполнено

В школе стоят два автомата со сладостями. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончатся сладости, равна 0,27. Вероятность того, что сладости закончатся в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня сладости останутся в обоих автоматах.

Решение:
Введем следующие события:
А — сладости закончатся в первом автомате.
В — сладости закончатся во втором автомате.
Обратите внимание, что события А и В не являются несовместными (независимыми). Если бы они были несовместными, то вероятность того, что сладости закончатся в обоих автоматах была бы равна Формула
События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

Вероятность того, что сладости останутся в обоих автоматах будет равна Формула

Ответ: 0,58

Источник: NeoFamily