Задание №59973 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Сплавы и смеси, проценты
Раздел: Текстовые задачи
Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
Введем обозначение: x - масса первого раствора; y - масса второго раствора. Тогда по условию задачи можно составить следующую таблицу:
| 1 раствор | 2 раствор | 3 раствор | Смесь | |
| 1 случай | x кг 24% | y кг 67% | 10 кг воды 0% |  кг41% |
| 2 случай | x кг 24% | y кг 67% | 10 кг 50% |  кг45% |
Из таблицы наглядно получаем два уравнения:
- для 1-го случая
для 2-го случая
получаем систему уравнений
Решаем уравнения, находим
Подставляем значение y в первое уравнение, находим x:
кг
Следовательно, для производства 24%-го раствора нужно 60 кг смеси.
Ответ: 60
Источник: NeoFamily
Аналоги:Задание №62789Задание №62769Задание №62750Задание №62731Задание №62172Задание №59961Задание №59191Задание №38368Задание №38349Задание №38213Задание №38182Задание №38058Задание №37888Задание №37821Задание №37790Задание №20849Задание №19339Задание №18352Задание №17974Задание №17650Показать все аналоги