Задание №79497 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Комбинации фигур

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

Решение:
Параллелепипед, описанный около сферы, является кубом. Это следует из того, что прямоугольник, описанный около окружности, - квадрат, а только у куба все грани являются квадратами. Вспомним формулу площади поверхности куба: Формула (где - сторона квадрата).
Так как куб описан около сферы радиусом 2,5, то его сторона будет равна диаметру сферы, то есть
Получаем

Ответ: 150

Источник: Сборник И.В. Ященко