Задание №78425 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Вспомним формулу объёма куба: ( - сторона куба).
Так как куб вписан в шар с радиусом то диагональ куба равна диаметру шара, то есть
Рассмотрим квадрат в нижнем основании: по теореме Пифагора:
Рассмотрим треугольник
Получаем

Ответ: 729

Источник: Сборник И.В. Ященко