- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76673
Задание №76673 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Комбинации фигур
Раздел: Стереометрия первой части
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 
Найдите образующую конуса.
Решение:
Так как центр сферы ложится в центре основания конуса, значит радиус окружности равен высоте конуса.
По теореме Пифагора: 
то 
Получаем 
Ответ: 66
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)