Задание №79463 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Так как по условию трапеция равнобедренная, то острые углы равны друг другу, следовательно и тангенсы этих углов равны. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом Тангенс = высота трапеции/прилежащий катет.
Найдем длину этого катета: Проведем высоту параллельную первой из второй точки и получим два равных треугольника, таким образом искомый катет равен Теперь найдем высоту: высота (то есть прилежащий катет) равна тангенс угла умноженный на противолежащий катет:

Ответ: 3

Источник: Сборник И.В. Ященко