Задание №76425 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Трапеция

Раздел: Планиметрия первой части

1 линия

Не выполнено

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Так как среднее линии параллельна основанием трапеции рассмотрим 2 полученных Формула
По теореме Фалеса о пропорциональных отрезках части средней линии являются средними линиями соответствуют
Таким образом отрезки равны половине оснований.
То есть 5 и 2.

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)