Задание №37984 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Дано:
– трапеция, описанная около окружности;

 – средняя линия;
Найти: 
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

Зная найдём сумму оснований и


Средняя линия равна:


Ответ: 7,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)