Задание №5773 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Поскольку в основании цилиндра круг, а в основании параллелепипеда – прямоугольник, а в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны, то получаем, что в основании – квадрат. Тогда сторона квадрата равна двум радиусам вписанной окружности, то есть 5. Тогда объем параллелепипеда есть произведение трех его измерений, то есть

Ответ: 62,5