Задание №17059 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Комбинации фигур

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Формула Найдите образующую конуса.

Решение:
Конус вписан в сферу, следовательно, угол между образующими конуса равен Формула , образущие и диаметр большого круга сферы образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдем образующую по теореме Пифагора:

Ответ: 104

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)