- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16919
Задание №16919 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Комбинации фигур
Раздел: Стереометрия первой части
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны 
Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение:
Объем цилиндра равен 
Прямоугольный треугольник (основание призмы) вписан в основание цилиндра, следовательно, гипотенуза треугольника является диаметром окружности, найдем диаметр по теореме Пифагора, а затем и радиус окружности: 
Боковое ребро призмы равно высоте цилиндра, тогда объема цилиндра равен 
Ответ: 90,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)