Задание №5865 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Трапеция
Раздел: Планиметрия первой части
Основания равнобедренной трапеции равны 57 и 28. Высота трапеции равна 58. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Решение:
Модифицируем рисунок:
1) Два перпендикуляра, опущенные к одной прямой, параллельны. Основания трапеции также параллельны, значит, четырехугольник, образованный малым основанием, двумя высотами и частью большого основания, прямоугольник по определению.
2) Поскольку трапеция равнобокая, боковые стороны равны, тогда два прямоугольных треугольника, образованных боковыми сторонами, высотами и частями большего основания, равны по катету и гипотенузе, тогда катеты, обозначенные буквой а на рисунке, равны, и
3) Тангенс острого угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть
Ответ: 4
Источник: NeoFamily