Задание №74378 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] Cu + 4HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O  
[2] Cu₂O + 6HNO₃ → 2Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 3H₂O
[3] Cu(NO₃)₂ + Na₂S → CuS + 2NaNO₃ 

2. Найдем число моль меди и оксида меди(I) в смеси:
Пусть n Cu = x моль, n Cu₂O = y моль 

m Cu + m Cu₂O = 880 г
64x + 144y = 880 

По реакции №1 один атом меди отдает 2 электрона
Cu⁰ – 2ē → Cu⁺²
тогда 1 моль Cu отдаст 2 моль электронов 

По реакции №2 два атома меди отдают 2 электрона
2Cu⁺¹ – 2ē → 2Cu⁺²
тогда 1 моль Cu2O отдаст 2 моль электронов 

Чтобы число отданных Cu и Cu₂O электронов относились как 1 : 1, их надо взять в соотношении 1 : 1 

Чтобы число отданных Cu и Cu₂O электронов относились как 1 : 2, их надо взять в соотношении 1 : 2 

Тогда 2x = y 

Составим систему уравнений:
64x + 144y = 880
2x = y 

x = 2,5; n Cu = 2,5 моль
y = 5; n Cu₂O = 5 моль 

3. Найдем число моль нитрата меди(II), образовавшегося в первой и второй реакциях:
n₁ Cu(NO₃)₂ = n Cu = 2,5 моль
n₂ Cu(NO₃)₂ = n 2n Cu₂O = 2 ⋅ 5 = 10 моль
n Cu(NO₃)₂ = n₁ Cu(NO₃)₂ + n₂ Cu(NO₃)₂ = 2,5 + 10 = 12,5 моль 

4. Найдем число моль и массу оксида азота(IV), выделившегося в первой и второй реакциях:
n₁ NO₂ = 2n Cu = 2 ∙ 2,5 = 5 моль
n₂ NO₂ = 2n Cu₂O = 2 ∙ 5 = 10 моль
n NO₂ = n₂ NO₂ + n₂ NO₂ = 5 + 10 = 15 моль
m NO₂ = n NO₂ ∙ M NO₂ = 15 ∙ 46 = 690 г 

5. Определим состав кристаллогидрата сульфида натрия:
по условию массовая доля серы в 5 раз меньше массовой доли кислорода
5ω S = ω O
5m S / m_{кристалл.} = m O / m_{кристалл.}
5m S = m O
5 ∙ Ar S ∙ n S = Ar O ∙ n O 

Допустим, имеется 1 моль кристаллогидрата Na₂S ∙ xH₂O
5 ∙ 32 = 16x
x = 10

 6. Найдем число моль сульфида натрия в кристаллогидрате Na₂S ∙ 10H₂O:
n Na₂S = n Na₂S ∙ 10H₂O = m Na₂S ∙ 10H₂O / M Na₂S ∙ 10H₂O = 3354 / 258 = 13 моль 

7. Найдем число моль и массу сульфида меди(II), выпавшего в осадок:
n CuS = n Cu(NO₃)₂ = 12,5 моль
m CuS = n CuS ∙ M CuS = 12,5 ∙ 96 = 1200 г 

8. Найдем оставшееся число моль и массу сульфида натрия:
n_{прореаг.} Na₂S = n Cu(NO3)2 = 12,5 моль
n_ост. Na₂S = n Na₂S – n_{прореаг.} Na₂S = 13 – 12,5 = 0,5 моль
m_ост. Na₂S = n_ост. Na₂S ∙ M Na₂S = 0,5 ∙ 78 = 39 г 

9. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m_смеси + m_р-ра HNO₃ + m_{кристаллогидрата} – m NO₂ – m CuS = 880 + 3000 + 3354 – 690 – 1200 = 5344 г 

10. Найдем массовую долю сульфида натрия в конечном растворе:
ω Na₂S = m_ост. Na₂S / m_{конечн. р-ра} = 39 / 5344 = 0,0073 → 0,73%

 Ответ: ω Na₂S = 0,73%

Источник: NeoFamily