Задание №28646 ЕГЭ по Химии

1. Используя массовые соотношения, определим, кто из реагентов находится в недостатке:
m NaH₂PO₄ / m NaOH = 0,9 / 1
(n NaH₂PO₄ · M NaH₂PO₄) / (n NaOH · M NaOH) = 0,9 / 1
(n NaH₂PO₄ · 120) / (n NaOH · 40) = 0,9 / 1
n NaH₂PO₄ / n NaOH · 120 / 40 = 0,9 / 1
n NaH₂PO₄ / n NaOH = (0,9 · 40) / (1 · 120) = 0,3

Приходим к выводу, что NaOH находится в избытке, а NaH₂PO₄ в недостатке

2. Запишем уравнения реакций: 
[1] NaH₂PO₄ + 2NaOH ⟶ Na₃PO₄ + 2H₂O
[2] 3AgNO₃ + Na₃PO₄ ⟶ Ag₃PO₄ + 3NaNO₃
[3] 2AgNO₃ + 2NaOH ⟶ 2NaNO₃ + Ag₂O + H₂O

3. По условию исходные вещества полностью вступили в реакции 2 и 3, так как после в растворе осталось единственное вещество – NaNO₃. Найдем число моль и массу нитрата натрия:
m NaNO₃ = m_р-ра NaNO₃ · ω NaNO₃ = 442 · 0,25 = 110,5 г
n NaNO₃ = m NaNO₃ / M NaNO₃ = 110,5 / 85 = 1,3 моль

4. Найдем число моль нитрата натрия, образовавшегося во второй и в третьей реакциях:
Пусть n₂ NaNO₃ = x моль, тогда n Na₃PO₄ = x / 3 моль;
Пусть n₃ NaNO₃ = y моль, тогда n₃ NaOH = y моль

n₁ NaOH = 2n Na₃PO₄ = 2x / 3 моль
n NaH₂PO₄ = n Na₃PO₄ = x / 3 моль 

Так как число моль NaH₂PO₄ относится к числу моль NaOH как 0,3 : 1, составим уравнение: 

n NaH₂PO₄ / (n₁ NaOH + n₃ NaOH) = 0,3 / 1
(x / 3) / ((2x / 3) + y) = 0,3 / 1  

n₂ NaNO₃ + n₃ NaNO₃ = 1,3 моль
x + y = 1,3

(x / 3) / ((2x / 3) + y) = 0,3 / 1
x + y = 1,3

x = 0,9; n₂ NaNO₃ = 0,9 моль
y = 0,4; n₃ NaNO₃ = 0,4 моль

5. Выразим массу итогового раствора и найдем массу раствора нитрата серебра(I):
m_{итог. р-ра} = m NaH₂PO₄ + m NaOH + m H₂O + m_р-ра AgNO₃ – m Ag₃PO₄ – m Ag₂O = 442 г

n NaH₂PO₄ = x / 3 = 0,9 / 3 = 0,3 моль
m NaH₂PO₄ = n NaH₂PO₄ · M NaH₂PO₄ = 0,3 · 120 = 36 г 

Так как по условию масса дигидрофосфата натрия относится к массе воды как 0,9 : 4,5, то: 
m H₂O = m NaH₂PO₄ · 4,5 / 0,9 = 180 г

n NaOH = (2x / 3) + y = (2 · 0,9 / 3) + 0,4 = 1 моль
m NaOH = n NaOH · M NaOH = 1 · 40 = 40 г

n Ag₃PO₄ = n2 NaNO₃ / 3 = 0,9 / 3 = 0,3 моль
m Ag₃PO₄ = n Ag₃PO₄ · M Ag₃PO₄ = 0,3 · 419 = 125,7 г

n Ag₂O = n₃ NaNO₃ / 2 = 0,4 / 2 = 0,2 моль
m Ag₂O = n Ag₂O · M Ag₂O = 0,2 · 232 = 46,4 г
m_р-ра AgNO₃ = m_{итог. р-ра} – m NaH₂PO₄ – m NaOH – m H₂O + m Ag₃PO₄ + m Ag₂O = 442 – 36 – 40 – 180 + 125,7 + 46,4 = 358,1 г

6. Найдем массу нитрата серебра(I):
n₂ AgNO₃ = n₂ NaNO₃ = 0,9 моль
n₃ AgNO₃ = n₃ NaNO₃ = 0,4 моль
n AgNO₃ = n₂ AgNO₃ + n₃ AgNO₃ = 0,9 + 0,4 = 1,3 моль
m AgNO₃ = n AgNO₃ · M AgNO₃ = 1,3 · 170 = 221 г

7. Найдем массовую долю нитрата серебра(I) в добавленном растворе:
ω AgNO₃ = m AgNO₃ / m_р-ра AgNO₃ = 221 / 358,1 = 0,6171 → 61,71%

Ответ: массовая доля нитрата серебра(I) в добавленном растворе равна 61,71%

Задание было на ЕГЭ-2024

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано NeoFamily)