Задание №21513 ЕГЭ по Химии

1. Запишем реакции растворения твердой смеси в растворе серной кислоты:
[1] Cr₂O₃ + 3H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3H₂O
[2] CrO + H₂SO₄ → CrSO₄ + H₂O

2. Найдем массу и число моль серной кислоты в растворе:
m H₂SO₄ = m_р-ра H₂SO₄ · ⍵ H₂SO₄ = 700 · 0,49 = 343 г
n H₂SO₄ = m H₂SO₄ / M H₂SO₄ = 343 / 98 = 3,5 моль

3. Найдем число моль оксида хрома(III) и оксида хрома(II) в растворе:
Пусть n Cr₂O₃ = x моль, тогда n Cr₂(SO₄)₃ = x моль
Пусть n CrO = y моль, тогда n CrSO₄ = y моль

Запишем реакции диссоциации сульфата хрома(III) и сульфата хрома(II):
Cr₂(SO₄)₃ → 2Cr³⁺ + 3SO₄^2–
CrSO₄ → Cr²⁺ + SO₄^2–

n Cr³⁺ = 2n Cr₂(SO₄)₃ = 2 · x = 2x моль
n Cr²⁺ = n CrSO₄ = y моль

По условию суммарный заряд катионов Cr³⁺ в 6 раз больше суммарного заряда катионов Cr²⁺
у 1 иона Cr³⁺ заряд +3, у 1 иона Cr²⁺ заряд +2
у 4 ионов Cr³⁺ заряд +12, то есть в 6 раз больше, чем у 1 иона Cr²⁺
Следовательно, число моль Cr³⁺ в 4 раза больше числа моль Cr²⁺

n Cr³⁺ / n Cr²⁺ = 4 / 1
2x / y = 4 / 1
x = 2y

Тогда n Cr₂(SO₄)₃ = x моль, а n CrSO₄ = 0,5x моль.

n_{1прореаг.} H₂SO₄ = 3x моль, а n_{2прореаг.} H₂SO₄ = 0,5x моль, тогда 
n_ост. H₂SO₄ = n H₂SO₄ – n_{1прореаг.} H₂SO₄ – n_{2прореаг.} H₂SO₄ = 3,5 – 3x – 0,5x = (3,5 – 3,5x) моль

n₁ H₂O = 3x моль, а n₂ H₂O = 0,5x моль, тогда
m_обр. H₂O = (n₁ H₂O + n₂ H₂O) · M H₂O = 3,5x · 18 = 63x г 

m H₂O = m_р-ра H₂SO₄ – m H₂SO₄ + m_обр. H₂O = 700 – 343 + 63x = (357 + 63x) г

4. Найдем число моль аммиака:
n NH₃ = V NH₃ / V_m = 396,48 / 22,4 = 17,7 моль

5. Запишем реакции, происходящие после пропускания аммиака:
[3] 2NH₃ + H₂SO₄ → (NH₄)₂SO₄
[4] Cr₂(SO₄)₃ + 6NH₃ + 6H₂O → 2Cr(OH)₃ + 3(NH₄)₂SO₄
[5] CrSO₄ + 2NH₃ + 2H₂O → Cr(OH)₂ + (NH₄)₂SO₄

n_{3прореаг.} NH₃ = 2n_ост. H₂SO₄ = 2 · (3,5 – 3,5x) = (7 – 7x) моль
n_{4прореаг.} NH₃ = 6n Cr₂(SO₄)₃ = 6 · x = 6x моль
n_{5прореаг.} NH₃ = 2n CrSO₄ = x моль

n_{прореаг.} NH₃ = n_{3прореаг.} NH₃ + n_{4прореаг.} NH₃ + n_{5прореаг.} NH₃ = 7 – 7x + 6x + x = 7 моль
n_ост. NH₃ = n NH₃ – n_{прореаг.} NH₃ = 17,7 – 7 = 10,7 моль
V_ост. NH₃ = n_ост. NH₃ · V_m = 10,7 · 22,4 = 239,68 л

6. Найдем массу воды в конечном растворе:
n_{4прореаг.} H₂O = n_{4прореаг.} NH₃ = 6x моль
n_{5прореаг.} H₂O = n_{5прореаг.} NH₃ = x моль
m_{прореаг.} H₂O = (n_{4прореаг.} H₂O + n_{5прореаг.} H₂O) · M H₂O = 7x · 18 = 126x г 
m_кон. H₂O = m H₂O – m_{прореаг.} H₂O = 357 + 63x – 126x = (357 – 63x) г

7. По условию в 1000 г воды (m H₂O = V H₂O · ρ H₂O = 1 л · 1000 г/л = 1000 г) растворяется 800 л аммиака, тогда в (357 – 63x) г воды растворяется 239,68 л аммиака. Составим пропорцию:
239,68 / 800 = (357 – 63x) / 1000

x = 0,91; n Cr₂O₃ = 0,91 моль
n CrO = 0,5x = 0,455 моль

8. Найдем массу смеси оксида хрома(II) и оксида хрома(III):
m CrO = n CrO · M CrO = 0,455 · 68 = 30,94 г
m Cr₂O₃ = n Cr₂O₃ · M Cr₂O₃ = 0,91 · 152 = 138,32 г
m_смеси = m Cr₂O₃ + m CrO = 30,94 + 138,32 = 169,26 г

9. Найдем массовые доли оксида хрома(III) и оксида хрома(II) в смеси:
⍵ Cr₂O₃ = m Cr₂O₃ / m_смеси = 138,32 / 169,26 = 0,8172 → 81,72%
⍵ CrO = m CrO / m_смеси = 30,94 / 169,26 = 0,1828 → 18,28%

Ответ: ⍵ Cr₂O₃ = 81,72%; ⍵ CrO = 18,28%

Источник: NeoFamily