Задание №21008 ЕГЭ по Химии

1. Найдем число моль электронов в олеуме:
N_А = 6,02 ⋅ 10²³
N_{электронов} = 58 N_А
n_{электронов} = N_{электронов} / N_A = 58 N_А / N_A = 58 моль

2. Найдем число моль оксида серы(VI) в олеуме. Для этого составим и решим систему уравнений:
Пусть n SO₃ = x моль, тогда n_{электронов} в SO₃ = 40x моль;
Пусть n H₂SO₄ = y моль, тогда n_{электронов} в H₂SO₄ = 50y моль

n_{электронов} в SO₃ + n_{электронов} в H₂SO₄ = 58
40x + 50y = 58

m SO₃ + m H₂SO₄ = 114
80x + 98y = 114

Получаем систему уравнений:
40x + 50y = 58
 
x = 0,2; n SO₃ = 0,2 моль
y = 1; n H₂SO₄ = 1 моль

3. Найдем число моль серной кислоты, образовавшейся при растворении олеума в воде:
[1] SO₃ + H₂O → H₂SO₄  
n H₂O = 500 / 18 = 27,78 моль
SO₃ в реакции №1 находится в недостатке
n₁ H₂SO₄ = n SO₃ = 0,2 моль

4. Найдем общее число моль серной кислоты после растворения олеума в воде:
n_общ. H₂SO₄ = n H₂SO₄ + n₁ H₂SO₄ = 1 + 0,2 = 1,2 моль

5. Найдем массу и число моль гидроксида натрия в растворе:
m NaOH = ⍵ NaOH ⋅ m_р-ра NaOH = 0,16 ⋅ 550 = 88 г
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 88 / 40 = 2,2 моль

6. Определим, кто из реагентов во второй реакции находится в недостатке: поделим моли серной кислоты и гидроксида натрия на свои коэффициенты

[2] H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

H₂SO₄ : NaOH
(1,2 / 1) : (2,2 / 2)
(1,2 / 1) > (1,1 / 1)
H₂SO₄ > NaOH

Приходим к выводу, что H₂SO₄ находится в избытке, а NaOH в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по NaOH.

7. Найдем оставшееся число моль серной кислоты:
n_{прореаг.} H₂SO₄ = n NaOH / 2 = 2,2 / 2 = 1,1 моль
n_ост. H₂SO₄ = n_общ. H₂SO₄ – n_{прореаг.} H₂SO₄ = 1,2 – 1,1 = 0,1 моль

8. Найдем число моль образовавшегося сульфата натрия:
n Na₂SO₄ = n NaOH / 2 = 2,2 / 2 = 1,1 моль

9. Так как H₂SO₄ осталась после реакции №2, она будет взаимодействовать с сульфатом натрия с образованием гидросульфата натрия:
[3] Na₂SO₄ + H₂SO₄ → 2NaHSO₄

10. Определим, кто из реагентов в третьей реакции находится в недостатке: 
поделим моли серной кислоты и сульфата натрия на свои коэффициенты
H₂SO₄ : Na₂SO₄
(0,1 / 1) : (1,1 / 1)
(0,1 / 1) < (1,1 / 1)
H₂SO₄ < Na₂SO₄

Приходим к выводу, что Na₂SO₄ находится в избытке, а H₂SO₄ в недостатке. Далее расчеты идут по H₂SO₄.

11. Найдем массу оставшегося сульфата натрия:
n_{прореаг.} Na₂SO₄ = n_ост. H₂SO₄ = 0,1 моль
n_ост. Na₂SO₄ = n Na₂SO₄ – n_{прореаг.} Na₂SO₄ = 1,1 – 0,1 = 1 моль
m_ост. Na₂SO₄ = n_ост. Na₂SO₄ ⋅ M Na₂SO₄ = 1 ⋅ 142 = 142 г 

12. Найдем массу полученного раствора:
m_{получ. р-ра} = m_олеума + m H₂O + m_р-ра NaOH = 114 + 500 + 550 = 1164 г

13. Найдем массовую долю сульфата натрия в полученном растворе:
⍵ Na₂SO₄ = m Na₂SO₄ / m_{получ. р-ра} = 142 / 1164 = 0,12199 → 12,2%

Ответ: ⍵ Na₂SO₄ = 12,2%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано NeoFamily)