- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 77491
Задание №77491 ЕГЭ по Математике (профиль)
В верхнем ящике стола лежат 10 белых и 15 чёрных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 чёрных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля – два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля – в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по-прежнему будет 10 белых и 15 чёрных кубиков.
Решение:
Для того, чтобы в верхнем ящике по прежнему осталось 10 белых и 15 черных кубиков, нам подходит одно из следующих событий:
Аня и Оля взяли по одному черному и белому кубику.
Аня взяла 2 черных кубика И Оля взяла 2 черных кубика.
Аня взяла 2 белых кубика И Оля взяла 2 белых кубика.
Найдем вероятность каждого из событий:
1) 
2) 
3) 
Тогда вероятность искомого события равна 
Ответ: 0,355
Источник: Сборник И.В. Ященко