- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 75380
Задание №75380 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,75, оказался выигрышный билет?
Решение:
Пусть 
– доля билетов без выигрыша, тогда 
– доля билетов с выигрышем.
Всего билетов: 
Вероятность того, что попадется выигрышный билет равна: 
тогда вероятность того, что попадется проигрышный билет равна: 
Если купили 1 билет, то вероятность того, что попадётся выигрышный равна: 
Если купили 2 билета, то вероятность того, что попадётся хотя бы 1 выигрышный равна: 
Если купили 3 билета, то вероятность того, что попадётся хотя бы 1 выигрышный равна: 
Ответ: 3
Источник: Сборник И.В. Ященко