- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 75340
Задание №75340 ЕГЭ по Математике (профиль)
Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трёх.
Решение:
Стрелок может поразить мишень первым или вторым выстрелом с вероятностью 0,4 и 0,5 соответственно.
Вероятность промахнутся первым выстрелом равна: 
Вероятность промахнутся вторым выстрелом равна: 
Вероятность не поразить мишень с двух выстрелов равна: 
тогда вероятность поразить мишень с двух выстрелов равна: 
Стрелок может поразить 2 из 3 мишеней тремя способами: (П,П,Н) или (П,Н,П) или (Н,П,П).
П – поразит; Н – не поразит.
Тогда получаем выражение: 
Ответ: 0,441
Источник: Сборник И.В. Ященко