Задание №62935 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а)  Из условия следует, что Пусть площадь параллелограмма ABCD равна Треугольник ALD имеет общие с параллелограммом ABCD высоту и основание, следовательно, Таким образом,

б)  Пусть O  — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Тогда О делит диагонали пополам. Треугольник ACE  — равнобедренный, следовательно, EO и AC взаимно перпендикулярны. Из условия следует, что Таким образом, треугольник ALC  — равнобедренный, следовательно, EL проходит через точку O. Получаем:

откуда

Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ При обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)