Задание №5603 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Задания с подвохом
Раздел: Задачи прикладного характера
9 линия
№5603
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Для получения на экране увеличенного изображения исследуемого объекта в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием Формула см. Расстояние Формула от линзы до исследуемого объекта может изменяться в пределах от 140 см до 170 см, а расстояние Формула от линзы до экрана – в пределах от 130 см до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение Формула На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить исследуемый объект, чтобы ее изображение на экране было четким? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:
Рассмотрим соотношение Формула
Расстояние от линзы до объекта
Формула будет наименьшим тогда и только тогда, когда Формула будет наибольшим. Значит, Формула:
Формула
Формула
Формула
Тогда искомое наименьшее расстояние от линзы, на которое нужно положить объект, чтобы изображение было четким, равно 144.

Ответ: 144

Источник: NeoFamily