Задание №5603 ЕГЭ по Математике (профиль)
Для получения на экране увеличенного изображения исследуемого объекта в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием см. Расстояние
от линзы до исследуемого объекта может изменяться в пределах от 140 см до 170 см, а расстояние
от линзы до экрана – в пределах от 130 см до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить исследуемый объект, чтобы ее изображение на экране было четким? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Рассмотрим соотношение
Расстояние от линзы до объекта будет наименьшим тогда и только тогда, когда
будет наибольшим. Значит,
:
Тогда искомое наименьшее расстояние от линзы, на которое нужно положить объект, чтобы изображение было четким, равно 144.
Ответ: 144
Источник: NeoFamily