Задание №38450 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Задания с подвохом
Раздел: Задачи прикладного характера
9 линия
№38450
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле Формула где Формула — частота вынуждающей силы (в с-1), А0 — постоянный параметр, Формула — резонансная частота. Найдите максимальную частоту Формула меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 12,5%. Ответ дайте в с-1.

Решение:
Найдем частоту w при условии, что Формула Запишем вместо Формула выражение амплитуды, имеем:
Формула
Раскрываем модуль, с учетом, что Формула получаем:
Формула
Формула
Формула 

Ответ: 115

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)