Задание №38450 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Задания с подвохом
Раздел: Задачи прикладного характера
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле где
— частота вынуждающей силы (в с-1), А0 — постоянный параметр,
— резонансная частота. Найдите максимальную частоту
меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 12,5%. Ответ дайте в с-1.
Решение:
Найдем частоту w при условии, что Запишем вместо
выражение амплитуды, имеем:
Раскрываем модуль, с учетом, что получаем:
Ответ: 115
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)