Решение:
Определим знаки модулей:




Рассмотрим функции в промежутках.
1) 


2) 


3) х>1:


4) 



5) 

6) 

Собираем теперь целиком функции. Удобно сделать табличкой.

 окружность с центром  | 


 | 
 окружность с центром  |


и  | 
- тождество. Весь промежуток. | 

и  |

- окружность с центром  | 


 | 
- окружность с центром  |
Несложно заметить, что функции на
и
симметричны. Достаточно построить
и продублировать на 

Разбираемся, что такое 
Удобнее всего выразить х от у:

Это прямая. Найдем фиксированную точку, через которую пройдут все варианты прямых 
Точка 

Нам нужно просчитать две прямые (нижние зеркальны). Первая прямая - касательная к окружности
вторая прямая - касательная к окружности 
Уравнение прямой 
Воспользуемся формулой: 
- центр 





- центр 







Обоснованно получен правильный ответ – 4 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано – 3 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной – 2 балла
Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов
Ответ: 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)