Задание №38376 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Определим знаки модулей:
 

 

Рассмотрим функции в промежутках.
1) 

2) 

3) х>1:

4) 

5) 

6) 

Собираем теперь целиком функции. Удобно сделать табличкой.

окружность с центром		окружность с центром
и	- тождество. Весь промежуток.	и
- окружность с центром		- окружность с центром

Несложно заметить, что функции на  и  симметричны. Достаточно построить  и продублировать на 

Разбираемся, что такое 
Удобнее всего выразить х от у:

Это прямая. Найдем фиксированную точку, через которую пройдут все варианты прямых 
Точка 

Нам нужно просчитать две прямые (нижние зеркальны). Первая прямая - касательная к окружности  вторая прямая - касательная к окружности 
Уравнение прямой 
Воспользуемся формулой:
- центр 

- центр 

Обоснованно получен правильный ответ – 4 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано – 3 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной – 2 балла
Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ:

Источник: Сборник И.В. Ященко