Задание №77586 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

видим, что  так как складываются квадраты каких-либо чисел и при  окружность превратится в точку




Чтобы было четыре решения, необходимо наличие у каждого уравнения, входящего в эту систему, двух корней.

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)