- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 77566
Задание №77566 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Системы с параметром
Раздел: Задачи с параметром
Найдите все значения 
при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Решение:
Найдем точки пересечения прямой 
и параболы 
т. е два графика будут пересекаться в следующих точках 
и 
Найдем 
в первом случае:
(так как нам нужна точка касания прямой 
и параболы, то есть только одно решение)
Найдем 
во втором случае: Здесь прямые 
и 
должны быть параллельны
коэффициенты наклона равны 
Найдем 
в третьем случае: 
Найдем 
в четвертом случае: 
Ответ: 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)