Задание №77561 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:


 

Система будет иметь четыре корня, если при каждом квадратное уравнение будет иметь два корня и они не будут совпадать.
Рассмотрим случай, когда 
должно иметь два корня





При 
видим, что 
Рассмотрим случай, когда  должно иметь два корня 






так как будет только 2 решения при 
Корни совпадают при:  и если  то 
Следовательно совпадение происходит в точке 
Подставим её координаты:

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)