Задание №37903 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Для решения этой задачи нам потребуются сочетания:  - число сочетаний из n по k. Они помогут найти количество возможных комбинаций.
Если выпадет 4 орла:
Если выпадет 3 орла: 
Вероятность выпадения орла или решки одинакова и равна значит, вероятность выпадения 4 орлов (ну и оставшихся 6 решек):
вероятность выпадения 3 орлов (ну и оставшихся 7 решек): 
Найдём во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»:

Ответ: 1,75

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)