Задание №37655 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Выразим из второго уравнения  и подставим в первое:



Поскольку однозначно выражается через  каждому корню этого уравнения будет соответствовать единственное решение исходной системы. Значит, система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:
Получаем, что  или 

Ответ:

Источник: Сборник И.В. Ященко