Задание №16688 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
а) Прямые  плоскость  проходит через прямую  параллельную секущей плоскости, и имеет с секущей плоскостью общую точку → прямая l пересечения секущей плоскости α с плоскостью  параллельна прямой ч.т.д.

б) Пусть  - перпендикуляр на прямую l → - проекция наклонной на плоскость  По теореме о трех перпендикулярах получаем, что AM⊥l →  - линейный угол искомого двугранного угла.
Рассмотрим отрезок  являющийся высотой прямоугольного треугольника  проведенной из вершины прямого угла, который вдвое меньше отрезка 
 
Из прямоугольного треугольника    

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) или имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), или при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, или обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б)

Источник: NeoFamily