Задание №78955 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Следствия из условия

Раздел: Анализ утверждений

8 линия

Не выполнено

В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка:.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
З) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
4) Не найдется 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других, дополнительных символов.

Решение:
1) неверно, так как в кружке географии меньше человек, чем в кружке по биологии на 4 человека, получается, что, как минимум, 4 человека, посещающие географию, не посещают биологию;
2) верно, всего учеников 30 – следовательно, как минимум 6 человек посещает оба кружка;
3) неверно, если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он может ходить на кружок по географии, но это не обязательно;
4) верно, поскольку всего 16 человек посещает кружок по географии.

Ответ: 24 / 42

Источник: Сборник И.В. Ященко