Задание №78798 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Следствия из условия

Раздел: Анализ утверждений

8 линия

Не выполнено

Повар испек 60 рогаликов, из них 20 рогаликов он посыпал корицей, а 25 рогаликов посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдется 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.
2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.
3) Найдется 22 рогалика, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Не может оказаться больше 23 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:
1) Верное утверждение, поскольку только про 45 рогаликов мы знаем, что они чем-то посыпаны.
2) Неверное утверждение, поскольку могут оказаться рогалики, посыпанные сахаром, но не посыпанные корице.
3) Только 20 рогаликов посыпаны корицей.
4) Верное утверждение, так как мы знаем, что только 20 рогаликов посыпаны корицей.

Ответ: 14 / 41

Источник: Сборник И.В. Ященко