Задание №61253 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag
[2] Zn + 2AgNO₃ → Zn(NO₃)₂ + 2Ag
[3] Zn + Cu(NO₃)₂ → Zn(NO₃)₂ + Cu

2. Так как отношение количеств растворенных веществ к общей массе раствора одинаково для каждой колбы. Найдем число моль нитрата меди(II) в первой колбе:
ω_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{в 3 колбе} Cu(NO₃)₂
ω_{в 1 колбе} AgNO₃ = ω_{во 2 колбе} AgNO₃ = ω_{в 3 колбе} AgNO₃ 

m_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ ⋅ m_{р-ра в 1 колбе} = 0,094 ⋅ 500 = 47 г   
n_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ = m_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ / M Cu(NO₃)₂ = 47 / 188 = 0,25 моль

3. Найдем число моль нитрата меди(II), образовавшегося в первой реакции:
Пусть n_образ. Cu(NO₃)₂ = x моль, тогда m_образ. Cu(NO₃)₂ = n_образ. Cu(NO₃)₂ ⋅ M Cu(NO₃)₂ = 188x г

n_{прореаг.} Cu = x моль
m_{прореаг.} Cu = n_{прореаг.} Cu ⋅ M Cu = 64x г

n Ag = 2n_образ. Cu(NO₃)₂ = 2x моль
m Ag = n Ag ⋅ M Ag = 2x ⋅ 108 = 216x г

m_{1конечн. р-ра} = m_{р-ра в 1 колбе} + m Cu – m Ag = 500 + 64x – 216x = (500 – 152x) г

ω_ост. Cu(NO₃)₂ = (m Cu(NO₃)₂ + m_образ. Cu(NO₃)₂) / m_{1конечн. р-ра}  
0,255 = (47 + 188x) / (500 – 152x)

x = 0,355; n_образ. Cu(NO₃)₂ = 0,355 моль

4. Найдем массовую долю нитрата серебра(I) в первой колбе:
n AgNO₃ = 2n_образ. Cu(NO₃)₂ = 2 ⋅ 0,355 = 0,71 моль
m_{в 1 колбе} AgNO₃ = n AgNO₃ ⋅ M AgNO₃ = 0,71 ⋅ 170 = 120,7 г
ω_{в 1 колбе} AgNO₃ = m AgNO₃ / m_{р-ра в 1 колбе} = 120,7 / 500 = 0,2414

5. Найдем число моль нитрата меди(II) во второй колбе:
m_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂  ⋅ m_{р-ра во 2 колбе} = 0,094 ⋅ 200 = 18,8 г
n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = m_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ / M Cu(NO₃)₂ = 18,8 / 188 = 0,1 моль

6. Найдем число моль нитрата серебра(I) во второй колбе:
m_{во 2 колбе} AgNO₃ = ω_{во 2 колбе} AgNO₃ ⋅ m_{р-ра во 2 колбе} = 0,2414 ⋅ 200 = 48,28 г
n_{во 2 колбе} AgNO₃ = m_{во 2 колбе} AgNO₃ / M AgNO₃ = 48,28 / 170 = 0,284 моль 

7. Найдем массу серебра, выпавшего в осадок во второй реакции:
n₂ Ag = n_{во 2 колбе} AgNO₃ = 0,284 моль
m₂ Ag = n₂ Ag ⋅ M Ag = 0,284 ⋅ 108 = 30,672 г

8. Найдем массу меди, выпавшей в осадок:
n Cu = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 0,1 моль
m Cu = n Cu ⋅ M Cu = 0,1 ⋅ 64 = 6,4 г

9. Найдем конечную массу нитрата цинка, образовавшегося во второй колбе:
n₂ Zn(NO₃)₂ = n_{во 2 колбе} AgNO₃ / 2 = 0,284 / 2 = 0,142 моль
n₃ Zn(NO₃)₂ = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 0,1 моль
n_образ. Zn(NO₃)₂ = n₂ Zn(NO₃)₂ + n₃ Zn(NO₃)₂ = 0,142 + 0,1 = 0,242 моль
m_образ. Zn(NO₃)₂ = n_образ. Zn(NO₃)₂ ⋅ M Zn(NO₃)₂ = 0,242 ⋅ 189 = 45,738 г
m_исх. Zn(NO₃)₂ = ω_{во 2 колбе} Zn(NO₃)₂ ⋅ m_{р-ра во 2 колбе} = 0,189 ⋅ 200 = 37,8 г
m_{конечн.} Zn(NO₃)₂ = m_образ. Zn(NO₃)₂ + m_исх. Zn(NO₃)₂ = 45,738 + 37,8 = 83,538 г

10. Найдем массу цинка, вступившего в реакцию:
n₂ Zn = n_{во 2 колбе} AgNO₃ / 2 = 0,284 / 2 = 0,142 моль
n₃ Zn = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 0,1 моль
n Zn = n₂ Zn + n₃ Zn = 0,142 + 0,1 = 0,242 моль
m Zn = n Zn ⋅ M Zn = 0,242 ⋅ 65 = 15,73 г

11. Найдем массу конечного раствора:
m_{2конечн. р-ра} = m_{р-ра во 2 колбе} + m Zn – m Cu – m Ag = 200 + 15,73 – 6,4 – 30,672 = 178,658 г

12. Найдем массовую долю нитрата цинка в конечном растворе:
ω_{в конечн. р-ре} Zn(NO₃)₂ = m_{конечн.} Zn(NO₃)₂ / m_{2конечн. р-ра} = 83,538 / 178,658 = 0,4676 → 46,76%

Ответ: ω_{в конечн. р-ре} Zn(NO₃)₂ = 46,76%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)